코딩하는 수학도

전보 어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서 다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다. 하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면, 도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다. 예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는 통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다. 또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다. 어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다. 메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다. 각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌..

미래 도시 방문 판매원 A는 많은 회사가 모여 있는 공중 미래 도시에 있다. 공중 미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다. 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다. 공중 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다. 또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서의 도로는 마하의 속도로 사람을 이동시켜주기 때문에 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면,정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다. 또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다. 방..

최단 경로 (Shortest Path) 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘 '길 찾기' 문제라고도 불린다. 보통 그래프를 이용해 표현한다. 다익스트라 알고리즘 vs 플로이드 워셜 알고리즘 다익스트라 알고리즘 한 지점에서 다른 특정 지점까지의 최단 경로를 구해야 하는 경우에 사용한다. 단계마다 최단 거리를 가지는 노드를 하나씩 반복적으로 선택한다. 그리고 해당 노드를 거쳐 가는 경로를 확인하며, 최단 거리 테이블을 갱신한다. 출발 노드가 1개이므로 다른 모든 노드까지의 최단 거리를 저장하기 위해 1차원 리스트를 이용한다. 다익스트라 알고리즘은 그리디 알고리즘이다. 2021.07.27 - [파이썬 Python] - [알고리즘] 최단 경로 : 특정 지점까지 가장 빠르게 도달하는 방법을 찾는 알고리즘 / 다익스트라..

최대공약수 최대공약수(gcd, greatest common divisor)란? 0이 아닌 두 개 이상의 정수의 공통되는 약수 중에서 가장 큰 수이다. 따라서 두 정수 a와 b의 최대공약수는 a의 약수인 동시에 b의 약수인 수, 즉 두 정수 a, b의 공약수 중에서 가장 큰 수를 의미한다. 약수와 최대공약수 두 정수 a = 12와 b = 30의 최대공약수를 구해보자. 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12 이고, 30의 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 이다. 따라서 12와 30의 공약수는 1, 2, 3, 6 이고, 공약수 중 가장 큰 수는 6이므로 두 수 12와 30의 최대공약수는 gcd(12, 30) = 6 이다. 파이썬에는 math 라이브러리에 최대공약수를 반환해주는 gcd..

10진법(decimal)이란? 우리는 일상생활에서 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 의 10개의 숫자를 사용하여 수를 나타내고 자리가 하나씩 올라감에 따라 자리의 값이 10배씩 커지도록 수를 나타내는 방법을 십진법이라고 한다. 십진법으로 나타낸 수 4321은 4321 = 4 x 1000 + 3 x 100 + 2 x 10 + 1 = 4 x 10^3 + 3 x 10^2 + 2 x 10 + 1 과 같이 나타낼 수 있다. 2진법(binary)이란? 0, 1 의 2개의 숫자를 사용하여 수를 나타내고, 자리가 하나씩 올라감에 따라 자리의 값이 2배씩 커지도록 수를 나타내는 방법을 이진법이라고 한다. 십진수를 이진수로 변환하기 십진수를 이진수로 변환하기 위해서는 우선 십진수를 2의 거듭제곱의 합으로..

https://www.acmicpc.net/problem/11653 11653번: 소인수분해 첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다. www.acmicpc.net 소인수 분해란? 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것을 소인수 분해라고 한다. 1보다 큰 자연수는 유한개의 소수(소인수)의 곱의 꼴로 나타낼 수 있는데, 이 곱의 꼴을 자연수의 소인수 분해라고 한다. 예) 24의 소인수 분해 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3 N = 24 일 때의 소인수 분해를 통해 알고리즘을 알아보자. d = 2 (2부터 나누어떨어지는지 확인한다.) 24는 2로 나누어떨어지므로 소인수에 2를 담고, 24는 2로 나눈 12가 된다. N = 12 소인수 = 2 12는 2로 나누어떨어..

소수 (Prime Number) 2보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 자연수로는 나누어떨어지지 않는 자연수이다. 단, 1은 소수가 아니다. 예) 6은 1,2,3,6 으로 나누어떨어진다. 따라서 6은 소수가 아니다. 하지만 7은 1과 7을 제외하고는 나누어떨어지지 않는다. 따라서 7은 소수이다. 소수 판별법 가장 먼저 어떠한 수 X가 주어졌을 때 해당 수가 소수인지 아닌지 판별하는 방법에 대해서 살펴보자. 가장 간단한 방법은 X를 2부터 X-1까지의 모든 수로 나누어보는 것이다. 만약 2부터 X-1까지의 모든 자연수로 나누었을 때 나누어떨어지는 수가 하나라도 존재한다면 X는 소수가 아니다. 코드 # 소수 판별 함수 def is_prime_number(x): # 2부터 (x-1)까지의 모든 수를..

https://spring.io/projects/spring-boot Spring Boot Get support Spring Runtime offers support and binaries for OpenJDK™, Spring, and Apache Tomcat® in one simple subscription. Learn more spring.io Spring Boot 특징 독립형 Spring 애플리케이션 생성 Tomcat, Jetty 또는 Undertow를 직접 포함(WAR 파일을 배포할 필요 없음) 빌드 구성을 단순화하기 위해 독자적인 '스타터' 종속성을 제공합니다. 가능할 때마다 Spring 및 타사 라이브러리를 자동으로 구성 메트릭, 상태 확인 및 외부 구성과 같은 프로덕션 준비 기능을 제공합니다..

최단 경로 (Shortest Path) 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘 '길 찾기' 문제라고도 불린다. 보통 그래프를 이용해 표현한다. 다익스트라 최단 경로 알고리즘 (Dijkstra) 그래프에서 여러 개의 노드가 있을 때, 특정한 노드에서 출발하여 다른 노드로 가는 각각의 최단 경로를 구해주는 알고리즘이다. 다익스트라 최단 경로 알고리즘은 '음의 간선'이 없을 때 정상적으로 동작한다. 음의 간선이란 0보다 작은 값을 가지는 간선을 의미한다. 원리 다익스트라 최단 경로 알고리즘은 매번 '가장 비용이 적은 노드'를 선택해서 임의의 과정을 반복하기 때문에 기본적으로 그리디 알고리즘으로 구분된다. 출발 노드를 설정한다. 최단 거리 테이블을 초기화한다. 방문하지 않은 노드 중에서 최단 거리가 가장 짧은 노드를 ..

효율적인 화폐 구성 N가지 종류의 화폐가 있다. 이 화폐들의 개수를 최소한으로 이용해서 그 가치의 합이 M원이 되도록 하려고 한다. 이때 각 화폐는 몇 개라도 사용할 수 있으며, 사용한 화폐의 구성은 같지만 순서만 다른 것은 같은 경우로 구분한다. 예를 들어 2원, 3원 단위의 화폐가 있을 때는 15원을 만들기 위해 3원을 5개 사용하는 것이 가장 최소한의 화폐 개수이다. 입력 조건 첫째 줄에 N, M이 주어진다. (1≤N≤100, 1≤M≤10,000) 이후 N개의 줄에는 각 화폐의 가치가 주어진다. 화폐 가치는 10,000 보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 조건 첫째 줄에 M원을 만들기 위한 최소한의 화폐 개수를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다. 입력 예시1 2 15 2 3 출력 예시1 5 ..