코딩하는 수학도

효율적인 화폐 구성 N가지 종류의 화폐가 있다. 이 화폐들의 개수를 최소한으로 이용해서 그 가치의 합이 M원이 되도록 하려고 한다. 이때 각 화폐는 몇 개라도 사용할 수 있으며, 사용한 화폐의 구성은 같지만 순서만 다른 것은 같은 경우로 구분한다. 예를 들어 2원, 3원 단위의 화폐가 있을 때는 15원을 만들기 위해 3원을 5개 사용하는 것이 가장 최소한의 화폐 개수이다. 입력 조건 첫째 줄에 N, M이 주어진다. (1≤N≤100, 1≤M≤10,000) 이후 N개의 줄에는 각 화폐의 가치가 주어진다. 화폐 가치는 10,000 보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 조건 첫째 줄에 M원을 만들기 위한 최소한의 화폐 개수를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다. 입력 예시1 2 15 2 3 출력 예시1 5 ..

바닥 공사 가로의 길이가 N, 세로의 길이가 2인 직사각형 형태의 얇은 바닥이 있다. 태일이는 이 얇은 바닥을 1(세로) x 2(가로) 의 덮개, 2 x 1 의 덮개, 2 x 2의 덮개를 이용해 채우고자 한다. 이때 바닥을 채우는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 2 x 3 크기의 바닥을 채우는 경우의 수는 5가지이다. 입력 조건 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000) 출력 조건 첫째 줄에 2 x N 크기의 바닥을 채우는 방법의 수를 796,796으로 나눈 나머지를 출력한다. 입력 예시 3 출력 예시 5 모범 답안 N = int(input()) d = [0] * 1001 d[1] = 1 d[2] = 3 for i in range(3, N+1): d[i] = d[i..

개미 전사 개미 전사는 부족한 식량을 충당하고자 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량창고를 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자 {1, 3, 1, 5} 이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값은 총 8개의 식량을 빼앗을..

1로 만들기 정수 X가 주어질 때 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 4가지이다. X가 5로 나누어떨어지면, 5로 나눈다. X가 3으로 나누어떨어지면, 3으로 나눈다. X가 2로 나누어떨어지면, 2로 나눈다. X에서 1을 뺀다. 정수 X가 주어졌을 때, 연산 4개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오. 예를 들어 정수가 26이면 다음과 같이 계산해서 3번의 연산이 최솟값이다. 26 - 1 = 25 25 / 5 = 5 5 / 5 = 1 입력 조건 첫째 줄에 정수 X가 주어진다. (1 ≤ X ≤ 30,000) 출력 조건 첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다. 입력 예시 26 출력 예시 3 내 풀이 X = int(input()) d = [0] ..

컴퓨터를 활용해도 해결하기 어려운 문제? 최적의 해를 구하기에 시간이 매우 많이 필요한 문제 - 컴퓨터 연산 속도에 한계가 있음 메모리 공간이 매우 많이 필요한 문제 - 메모리 공간을 사용할 수 있는 데이터의 개수가 한정적 다만, 어떤 문제는 메모리 공간을 약간 더 사용하면 연산 속도를 비약적으로 증가시킬 수 있다. → 다이나믹 프로그래밍 (Dynamic Programming) / 동적계획법 피보나치 수열 다이나믹 프로그래밍으로 해결할 수 있는 대표적인 예시로 피보나치 수열이 있다. 피보나치 수열은 이전 두 항의 합을 현재의 항으로 설정하는 수열이다. 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... 점화식이란 인접한 항들 사이의 관계식으로, 점화식을 이용해 수열을 간결하게 표현할 수 있다. 피보나..