[그래프 이론] 실전 문제 <2> 팀 결성 / 이것이 취업을 위한 코딩테스트다 with 파이썬

팀 결성

난이도 ★★☆  풀이 시간 20분  제한 시간 2초

 

학교에서 학생들에게 0번부터 N번까지의 번호를 부여했다. 처음에는 모든 학생이 서로 다른 팀으로 구분되어, 총 N+1개의 팀이 존재한다. 이때 선생님은 '팀 합치기' 연산과 '같은 팀 여부 확인' 연산을 사용할 수 있다.

1. '팀 합치기' 연산은 두 팀을 합치는 연산이다.
2. '같은 팀 여부 확인' 연산은 특정한 두 학생이 같은 팀에 속하는지를 확인하는 연산이다.

선생님이 M개의 연산을 수행할 수 있을 때, '같은 팀 여부 확인' 연산에 대한 연산 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

• 첫째 줄에 N, M이 주어진다. M은 입력으로 주어지는 연산의 개수이다. (1 ≤ N, M ≤ 100,000)
• 다음 M개의 줄에는 각각의 연산이 주어진다.
• '팀 합치기' 연산은 0 a b 형태로 주어진다. 이는 a번 학생이 속한 팀과 b번 학생이 속한 팀을 합친다는 의미이다.
• '같은 팀 여부 확인' 연산은 1 a b 형태로 주어진다. 이는 a번 학생과 b번 학생이 같은 팀에 속해 있는지를 확인하는 연산이다.
• a와 b는 N 이하의 양의 정수이다.

출력 조건

• '같은 팀 여부 확인' 연산에 대하여 한 줄에 하나씩 YES 혹은 NO로 결과를 출력한다.

 

입력 예시

7 8
0 1 3
1 1 7
0 7 6
1 7 1
0 3 7
0 4 2
0 1 1
1 1 1

출력 예시

NO
NO
YES

---

코드

def find_team(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_team(parent, parent[x])
    return parent[x]


def union_team(parent, a, b):
    a = find_team(parent, a)
    b = find_team(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


N, M = map(int, input().split())
parent = [0] * (N+1)

for i in range(0, N+1):
    parent[i] = i

for i in range(M):
    operation, a, b = map(int, input().split())
    if operation == 0:
        union_team(parent, a, b)
    elif operation == 1:
        if find_team(parent, a) == find_team(parent, b):
            print('YES')
        else:
            print('NO')

 

해설

N과 M의 범위가 모두 최대 100,000 이므로 경로 압축 방식의 서로소 집합 자료구조를 이용하여 시간 복잡도를 개선해야 한다.

 

참고

2021.08.03 - [자료구조 알고리즘] - [그래프 이론] 서로소 집합 자료구조/ /서로소 집합을 활용한 사이클 판별

[그래프 이론] 서로소 집합 자료구조/ /서로소 집합을 활용한 사이클 판별

 

출처

나동빈, 『이것이 취업을 위한 코딩테스트다 with 파이썬』, 한빛미디어(주), 2020년