[백준] 1504번 : 특정한 최단경로 / 다익스트라(Dijkstra) / 파이썬 Python

특정한 최단 경로 성공

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문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000)
• 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000)
• 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

• 첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

예제 입력1

4 6
1 2 3
2 3 3
3 4 1
1 3 5
2 4 5
1 4 4
2 3

예제 출력1

7

---

정답 코드

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

N, E = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(E):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
    graph[b].append((a, c))

v1, v2 = map(int, input().split())


def dijkstra(start):
    distance = [INF] * (N+1)
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0
    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
    return distance


Start = dijkstra(1)
V1 = dijkstra(v1)
V2 = dijkstra(v2)

result = min(Start[v1] + V1[v2] + V2[N], Start[v2] + V2[v1] + V1[N])

if result >= INF:
    print(-1)
else:
    print(result)

 

해설

a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하기 때문에 graph를 입력받을 때

• graph[a].append((b, c))
• graph[b].append((a, c))

둘 다 입력받아주었다.

 

주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동해야 한다.

• 1번 정점 → v1번 정점 → v2번 정점 → N번 정점
• 1번 정점 → v2번 정점 → v1번 정점 → N번 정점

두 방법 중 이동거리가 더 짧은 경로를 선택해야 하므로 min 함수를 이용하였다.

 

 

 

참고

2021.07.27 - [파이썬 Python] - [알고리즘] 최단 경로 : 특정 지점까지 가장 빠르게 도달하는 방법을 찾는 알고리즘 / 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘/ 개선된 다익스트라 알고리즘 / 파이썬

[알고리즘] 최단 경로 : 특정 지점까지 가장 빠르게 도달하는 방법을 찾는 알고리즘 / 다익스트라

 

출처

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로