[백준] 13305번 : 주유소 / 파이썬 Python / 그리디(Greedy) 알고리즘

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

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1. 구상

 

문제 읽으면서 주석으로 쭉 써보면 좋다 (대충써야함. 오래걸리면 안됨)

 

• 무조건 첫번째 도시에서 기름을 넣어야 함
• → 기름값 : 첫번째 도시의 기름값으로 초기화
• →  최소비용 : 첫번째 도시부터 두번째 도시까지 가는 비용으로 초기화 (비용 = 기름값 * 거리)
• 다음 도시의 기름값과 이전 도시의 기름값을 비교해서 더 싼 기름으로 넣어야 함
• → 기름값 : 다음도시의 기름값이 더 비싸면 기름값 갱신x 안비싸면 기름값 갱신o
• → 도시 길이 : 도시길이는 무조건 갱신

 

코드

 

N = int(input())

length = [int(l) for l in input().split()]
price = [int(p) for p in input().split()]

p = price[0]                                         # 기름값 : 첫번째 도시의 가격으로 초기화
answer = p * length[0]                              # 최소비용 : 첫번째 도시부터 두번째 도시까지 가는 비용으로 초기화

for i in range(1, N-1) :
        if price[i] < p :                        # 현재 기름값보다 다음도시의 기름값이 더 싸면
            p = price[i]                         # 기름값 갱신
        answer += p * length[i]

print(answer)

 

출처

https://www.acmicpc.net/problem/13305

13305번: 주유소