[자료구조 알고리즘] 순차 탐색 / 이진 탐색 / 트리(Tree) / 이진 탐색 트리

순차 탐색 (Sequential Search)

순차 탐색이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다.

보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다.

 

리스트에 특정 값의 원소가 있는지 체크할 때도 순차 탐색으로 원소를 확인하고,

리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메서드를 이용할 때도 내부에서는 순차 탐색이 수행된다.

 

순차 탐색 소스코드

def sequential_search(n, target, array):
    # 각 원소를 하나씩 확인하며
    for i in range(n):
        # 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
        if array[i] == target:
            return i + 1 # 현재의 위치 반환 (인덱스는 0 부터 시작하므로 1 더하기)

print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.")
input_data = input().split()
n = int(input_data[0]) # 원소의 개수
target = input_data[1] # 찾고자 하는 문자열

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")
array = input().split()

print(sequential_search(n, target, array))

# 결과

생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.
3 apple

앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.
banana apple grape

2

 

순차탐색 특징

데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다.

 

순차탐색 시간복잡도

O(N)

데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 순차 탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

 

 

이진 탐색 (Binary Search)

이진 탐색은 탐색 범위를 반으로 쪼개면서 데이터를 탐색하는 알고리즘이다.

이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있다.

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 이용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다.

 

시작점과 끝점을 확인한 다음 둘 사이에 중간값을 정한다. 중간점이 실수일 때는 소수점 이하를 버린다.

 

이진 탐색 시간 복잡도

O(logN)

이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다.

 

이진 탐색 구현방법

1. 재귀함수

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

2. 반복문

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    return None


# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

코딩테스트에서의 이진 탐색

이진 탐색은 코딩테스트에서 단골로 나오는 문제이니 가급적 외우길 권한다.

더불어 코딩 테스트의 이진 탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서의 탐색을 가정하는 문제가 많다. 따라서 탐색 범위가 2,000만을 넘어가면 이진 탐색으로 문제에 접근해보길 권한다.

 

 

 

트리 (Tree)

트리 자료구조는 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있다. 최단 경로에서는 노드가 '도시'와 같은 정점의 의미를 가진다. 트리 자료구조는 그래프 자료구조의 일종으로 데이터베이스 시스템이나 파일시스템 같은 곳에서 많은 양의 데이터를 관리하기 위한 목적으로 사용한다.

 

트리 자료구조의 특징

• 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현된다.
• 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
• 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
• 트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조이며 이를 서브 트리라 한다.
• 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.

 

이진 탐색 트리

트리 자료구조 중에서 가장 간단한 형태가 이진 탐색 트리이다.

이진 탐색 트리란 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 효율적인 탐색이 가능한 자료구조이다.

 

이진 탐색 트리의 특징

• 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
• 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.
• 즉, 왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드

 

 

빠르게 입력받기

입력 데이터의 개수가 많은 문제에 input() 함수를 사용하면 동작 속도가 느려서 시간 초과로 오답 판정을 받을 수 있다. 이처럼 입력 데이터가 많은 문제는 sys 라이브러리의 readline() 함수를 이용하면 시간 초과를 피할 수 있다.

 

import sys
input_data = sys.stdin.readline().rstrip()

sys.stdin.readline() : 

데이터 입력받는 함수

 

rstrip()

: 오른쪽 공백을 삭제

 

lstrip()

: 왼쪽 공백을 삭제

 

strip()

: 왼쪽, 오른쪽 공백을 삭제

 

split()

: 문자열을 나누는 함수

매개변수로 구분자를 주면, 해당 구분자를 기준으로 문자열을 잘라 리스트 형식으로 반환

만약, 매개변수로 아무것도 주지 않으면 공백을 기준으로 문자열을 나눔

 

 

• 소스코드에 readline()으로 입력하면 입력 후 엔터(Enter)가 줄 바꿈 기호로 입력되는데, 이 공백 문자를 제거하기 위해 rstrip() 함수를 사용한다.

 

 

출처

나동빈, 『이것이 취업을 위한 코딩테스트다 with 파이썬』, 한빛미디어(주), 2020년